黄黎星：《大衍历》融通易学的文化阐释

作者简介：黄黎星，男，福建南安人（出生于福建连江），1965年出生，文学博士，哲学博士后，福建师范大学文学院教授，曲阜师范大学东亚易学研究中心兼职教授，中国周易学会常务理事，敦和基金会经学资助专家委员会成员。师承六庵先生（黄寿祺教授）、张善文教授、萧汉明教授等易学名家，专注易学研究三十余年。遵循“从源溯流”“强干弱枝”“贯通经传”“象理兼融”“博取择善”等研易原则，立足治经传统，精心研读古注，并注重融汇新知，创造发挥，研究领域涉及易学本体、易学史、易学与中国哲学、易学与文艺美学、易学与古代乐律学天文学，以及易学与数术文化。曾主持完成国家艺术科学研究项目《易学与中国古代音律学研究》，曾任国家社科基金特别委托项目《河洛文化与民族复兴》子项目负责人，参与其他各级科研项目多项。在《中国哲学史》《周易研究》《孔子研究》《中国音乐学》《武汉大学学报》等海内外学术刊物发表论文百余篇，出版《先秦易筮研究》《易学与中国传统文艺观》《乾坤大义的现代启示》等学术著作多部；执行主编（联合）《黉门菊灿（萧汉明教授七秩华诞纪念文集）》《国学经典导读》《闽人要籍评鉴》等。

摘 要：唐代僧一行主持编制的《大衍历》，具有“制历准备充分，注重实测与验证”“旁征博引典籍，进行辩证与精算”“援引《周易》经典，依‘大衍之数’立法”的特色，是古代易、历融通的典型实例。《大衍历》的编制，从总体思想观念到具体数值建构，都与易学文化紧密相关，体现出了哲学思想与科技文化交融的传统文化特色，具有深厚的文化蕴涵。

关键词：《大衍历》；易学；融通；文化蕴涵

《大衍历》是唐代僧一行主持编撰的历法。天文学史专家陈遵妫评价说：“元代以前制定的历法，差不多有八九十种，其中属于创作的有十几种；而最著名的只有三种，即太初历、大衍历和授时历。太初历假托于黄钟，大衍历则附会于易象，唯有授时历，根据晷影，全凭实测，打破古来治历的习惯，开后世新法之源。”（陈遵妫，第1061页）将《太初历》《大衍历》《授时历》并列为最著名的历法。陈遵妫又评价说：“大衍历被称为唐历之冠，列为好历”“不愧为我国古代名历之一”。（同上，第1050、1051页）这三大名历，元代郭守敬主持编制的《授时历》不涉及易、律、历的纠缠，而《太初历》则依律起历（假托于黄钟之数），《汉书·律历志》记载了《太初历》的天文历法数值，西汉末刘歆对其数值进行了乐律学、易学的“融通”解说，故又称为《三统历》，对其解说之内涵，笔者曾进行探讨评析。（参见黄黎星，2020年a，第80-92页；2020年b，第58-68页）《大衍历》依据《周易》“大衍之数”立法，且将汉代易学卦气说模式引入历法体系，这引发了后世众议纷纭、褒贬不一。

作为天文历法融通易学的又一个典型，《大衍历》所进行的历法建构、所蕴涵的思想观念，所体现的文化特色，值得深入辨析探究，同时，对《大衍历》的研究分析，也有助于对易学与天文学交融的特殊领域进行历史考察，并展开立足于当代的反思与辨析。

一、《大衍历》的编撰及其特色

唐玄宗开元九年（公元721年），当时行用的李淳风所创《麟德历》因“署日食比不效”（推算日食的时间出现误差），诏僧一行作新历。一行“推大衍数立术以应之，较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合”（欧阳修、宋祁撰，第587页）。“自《太初》至《麟德》，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，其倚数立法固无以易也。”（同上）此历法依《周易》“大衍之数”立法，因此名为《大衍历》。

《大衍历》经十五年创制而草成，僧一行卒。其后，唐玄宗诏令张说、陈玄景编订一行遗稿，开元十七年（公元729年）颁付有司，实行至宝应元年（公元762年）。《大衍历》内容，记载于《旧唐书》卷三十四《历志三》；于《新唐书》卷二十七《历志三》、卷二十八《历志四》记载更详。《新唐书》所记载的《大衍历》内容有：《历本议》《中气议》《合朔议》《没灭略例》《卦候议》《卦议》《日度议》《日躔盈缩略例》《九道议》《晷漏中星略例》《日蚀议》《五星议》，以及步中朔术、发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、阴阳历、步五星术、五星爻象历。与此相关，《新唐书》卷三十一《天文志一》还记载了一行关于天文的测算与解释等内容。

作为中国古代天文历法学史上的名历，古今学者对《大衍历》给予了充分的关注，研究成果不少。《大衍历》受到肯定，其成就与特色有以下几个方面：

其一，制历准备充分，注重实测与验证。

僧一行受诏制定新历，“与星官梁令瓒先造《黄道游仪图》，考校七曜行度”（刘昫等撰，第1152页）。《新唐书·天文志一》也记载：唐玄宗开元九年，天文官员梁令瓚制作木质的游仪，受到一行肯定，并奏请改用铜铁铸造。一行描述说：“臣更造游仪，使黄道运行，以追列舍之变，因二分之中，以立黄道，交于奎、轸之间，二至陟降，各二十四度。黄道内施白道月环，用究阴阳朓朒，动合天运。”（欧阳修、宋祁撰，第807页）黄道游仪的形态与尺寸，《新唐书·天文志》有详细的记载。黄道游仪吸收了“岁差”的天文发现，晋成帝时期“虞喜首先发现岁差”（陈遵妫，第593页）。让黄道赤道斜交于春秋二分处，可以随岁差变化在赤道上西移，每一度一格，可以“游”动。黄道游仪在黄道环上附加白道环，改李淳风原来的黄道249孔，为黄道每度一孔。使用黄道游仪等仪器，一行与天文官员进行了实际天象观测，观测项目主要有：

（1）二十八宿及其他恒星方位观测。分布于天幕黄道圆周（或言赤道）附近的二十八宿，是观测日躔月离等天文轨迹的重要标志点，因此，尽可能精确地测定二十八宿方位，意义重大。二十八宿名目，于《史记·天官书》中有系统记载，《汉书·律历志》记载了二十八宿的赤道宿度，《淮南子·天文训》所记也基本一致，《后汉书·律历志》则记载了二十八宿的黄道宿度。史志所载，从汉到唐初，二十八宿度未曾更改。一行主持制历时，太史监人员对二十八宿进行实测，发现宿度的变化，《旧唐书·天文志》具体记载了“太史所测二十八宿等与《经》同异状”（刘昫等撰，第1298页）。一行大胆地在大衍历中使用新的观测数据，其入宿度有毕、觜、参、鬼四宿均产生了1度变化，而二十八宿去极度的变化更加明显。一行和太史监官员对二十八宿以外的130余颗恒星方位进行观测，发现“二十八宿及中外官与古经不同者，凡数十条”（同上，第1295页）。

（2）月行观测。一行等利用黄道游仪，较方便地测出月亮的黄经和黄纬。利用黄经，可较准确地研究月行迟疾变化；利用黄纬，可研究交点月的运动状态。这是准确地预报交食的关键。

（3）五星行度观测。五星的运行轨道近于黄道，用黄道游仪观测颇为便利。《大衍历议·五星议》载有开元十二年岁星轨迹记录，可见是利用黄道游仪进行过观测。（参见欧阳修、宋祁撰，第628-629页）《大衍历》中，还借用《周易》阴阳爻的名称，记载有行星进入黄道南北的推算法，这是根据实际的行星观测所取得的新成就。

（4）发起天文大地测量。为制定精密历法，一行提出要遍测各地北极高度（纬度），四季日晷影和昼夜漏刻。唐玄宗同意并支持。据《唐会要》和《新唐书·天文志》记载，当时北至蔚州、铁勒，南至安南、林邑，合计设立了13个观测站。主要天文官员南宫说在河南主持观测，历官大相元太则在安南。他们测日影用八尺圭表，测北极高度用复矩仪，测昼夜时刻则用漏壶。测量推算的平均结果是：“大率三百五十一里八十步，而极差一度。”（欧阳修、宋祁撰，第813页）《新唐书·天文志》所载安南、铁勒等地距阳城的里数，是用平均结果推算的，并非实测。僧一行还发起了子午线的实测。（参见陈久金主编，第229页）

其二，旁征博引典籍，进行辩证与精算。

《新唐书·历志》载录了《大衍历议》十二则，极具学术文化价值。朱文鑫《历法通志》评价说：“一行遍测九服日晷，以定各地见食之多少，及北极出地之高下，老人星下，列星灿然，证南极明星之多；夕胹羊髀，才熟而曙，证北地夜短之实。皆足为后世法。二十八星宿距度，始觉毕觜参鬼，与古测不同，足证岁差之有据，与祖暅测极星距极之法，后先媲美。且其历议援据经传，旁证博引，论古历之得失，证新历之合度。文长二万余字，上足以承四分历序冲之历辨之详，下足以启周琮历论授时历议之端。世称大衍为名历，非无故也。”（朱文鑫，第151页）陈遵妫《中国天文学史》评价说：“大衍历……首先值得注意的是对于日行盈缩，有了正确的理解；张子信发现日行盈缩，而正确理解的则是一行。一行在计算法方面的业绩，还有象九道术或交食推算法，也是值得注意的。大衍历所造的日躔表列有气名、盈缩分、先后数、损益率和朓朒积五项。……大衍历有比较合理的推算定气法。”（陈遵妫，第1050-1051页）陈久金评价说：“《大衍历议》是一份十分珍贵的文献，它旁征博引，荟集了历史上十分丰富的天象记录和历法史料，用以说明新历立法的根据。就这点而言，它的价值就不比大衍历经本身的价值低。”（陈久金主编，第230页）以上三位天文历法学界专家的评价，具有代表性，观点也大致相同。

其三，援引《周易》经典，依“大衍之数”立法。

这大概是《大衍历》最引发争议的特色。一行本传记载：“僧一行，姓张氏，先名遂，魏州昌乐人，襄州都督、郯国公公谨之孙也。父擅，武功令。一行少聪敏，博览经史，尤精历象、阴阳、五行之学。时道士尹崇博学先达，素多坟籍。一行诣崇，借扬雄《太玄经》，将归读之。数日，复诣崇，还其书。崇曰：‘此书意指稍深，吾寻之积年，尚不能晓，吾子试更研求，何遽见还也？’一行曰：‘究其义矣。’因出所撰《大衍玄图》及《义决》一卷以示崇。崇大惊，因与一行谈其奥赜，甚嗟伏之，谓人曰：‘此后生颜子也。’一行由是大知名。”（刘昫等撰，第5111-5112页）可见一行年少时就精研易学。西汉扬雄《太玄经》是拟易之作，一行研读之后很快有了深切领悟，撰著了《大衍玄图》与《义决》，令人惊服，其易学造诣也知名于世。出家为僧后，仍继续研探易学并有撰述，“撰《大衍论》三卷，《摄调伏藏》十卷，《天一太一经》及《太一局遁甲经》、《释氏系录》各一卷”（同上，第5112页）。这是一行以《周易》“大衍之数”融通历法的学识素养基础。

清阮元评论一行《大衍历》说：“推步之法，至《大衍》备矣。（术）［历］历议略例，援据经传，旁采诸家，以证为术之善。其学博，其词辨，后来算造者未能及也。然推本易象，终为傅合，昔人谓一行窜入于《易》以眩众，是乃千古定论也。”（阮元等撰，第162页）朱文鑫肯定《大衍历》之说已见前文，但他也批评说：“观大衍所测转终（近点月）、交终（交点月）及金星一终之数，皆不如麟德神龙之密（大衍历各节秒法，小数各异，运算亦嫌其不齐），盖一行必欲依附易蓍，牵合爻象，以眩其立数之神奇，而不究其步算之疏略，致有差误，深为可惜。”（朱文鑫，第150-151页）陈遵妫评价说：“一行在天文学上有很大成就。惜他依附易蓍，牵合爻象，故弄玄虚，使天文学神秘化起来；这当然有其历史根源和时代背景”“盖《汉书·律历志》已经以易数说历数，大衍历只反映了时代的潮流而充分的体现出来而已。《新唐志》称：‘盖历起于数，数者自然之用也。其用无穷，而无所不通；以之于律于易，皆可以合也。’这说明历数和律或易的必然联系。”（陈遵妫，第1051、1052页）

《大衍历》援引《周易》，依“大衍之数”立法的特色，正是本文所瞩目并进行分析、研究、阐释的核心所在。

二、《大衍历》对易学的依傍与援引

本节将集中剖析、解说《大衍历》对易学依傍与援引的具体情形，这是对《大衍历》融通易学的文化阐释的基础。

“大衍”一词，出自《周易》，意为“广为演绎”及“广为推衍”。“大衍之数”章见于《周易·系辞》，其文曰：

大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰；五岁再闰，故再扐而后挂。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。《乾》之策二百一十有六，《坤》之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。

这是一行特别重视的经典文本，不仅是《大衍历》得以命名的缘由，还是其历法基础数值的依据。对于“大衍之数”具体数值及其含义，一行有独特的解说，《历本议》记载：

自五以降，为五行生数；自六以往，为五材成数。错而乘之，以生数衍成位。一、六而退极，五、十而增极；一、六为爻位之统，五、十为大衍之母。成数乘生数，其算六百，为天中之积。生数乘成数，其算亦六百，为地中之积。合千有二百，以五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。综成数，约中积，皆十五。综生数，约中积，皆四十。兼而为天地之数，以五位取之，复得二中之合矣。蓍数之变，九、六各一，乾坤之象也。七、八各三，六子之象也。故爻数通乎六十，策数行乎二百四十。（欧阳修、宋祁撰，第588页）

一到五是五行生数，五到十是五行成数，这是学界共识。生数最小的是一，成数最小的是六，所以一行称一、六为“退极”，退极的生数、成数相乘得六，即卦的爻位数（六爻）。生数最大的是五，成数最大的是十，所以称五、十为“增极”，增极的生数、成数相乘得五十，即大衍的母数。1至5相加为生数之和15，6至10和为成数之和40，成数之和40乘生数之和15得600，一行称其为“天中之积”；生数之和15乘成数之和40也得600，一行称其为“地中之积”。“天中之积”与“地中之积”相加为千有二百（1200），以五十约之（除以五十）得数二十四（1200÷50=24），此数值又合于“四象周六爻”（4×6=24）。千有二百以二十四约之（1200÷24=50），太极（1）包四十九用（50）即大衍之数（1+49=50）。综成数，约中积，皆十五（600÷40=15）；综生数（十五），约中积（意思是“天中之积”与“地中之积”相加，再除以二），皆四十（600÷15=40）。兼而为天地之数指的是：将“综生数”和“约中积”相加（40+15=55），以五位取之即除以五（55÷5=11），就“复得二中之合”（5+6）。蓍数的九、六，为乾坤之象，即9+6=15。蓍数的七、八各有三个，为六子之象，即（7+8）×3=45。爻数通乎六十，即15+45=60。策数行乎二百四十，即60×4=240。这些数值，被一行运用于历法制定，并且推论说：“是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历之大纪也。”（欧阳修、宋祁撰，第588页）

《历本议》又记载：“夫数象微于三、四，而章于七、八。卦有三微，策有四象，故二微之合，在始中之际焉。蓍以七备，卦以八周，故二章之合，而在中终之际焉。中极居五六间，由辟阖之交，而在章微之际者，人神之极也。”（同上，第588-589页）结合前文可知，一行将天地之数进行分类：一、二是天地数之始；三、四是天地数之微；五、六则是天地之中数；七、八是天地之章数；九、十是天地之终数；最后，再择立出一个居于中数五、六之间的中极。于是，成变化而行鬼神的天地十数，排列为始、微、中、极、章、终的“六虚”，《大衍历》的基本数据，都在这“六虚”中周流。

《大衍历》的天文历法数据，在《旧唐书·历志三》《新唐书·历志四》中有详细记载。其中最重要的数值是：通法：三千四十，策实：百一十一万三百四十三，揲法：八万九千七百七十三。通法即日法，数值为3040；策实即岁分，为1110340，以通法除之，得岁实，即1110340÷3040=365.243421；揲法即朔实，为89773，以通法除之，得朔策，即89773÷3040=29.5305921。这就不难看出通法（3040）的重要性。据《历本议》解说，此数值也来自对“大衍之数”的分解组合：

天地中积，千有二百，揲之以四，为爻率三百；以十位乘之，而二章之积三千；以五材乘八象，为二微之积四十。兼章微之积，则气朔之分母也。（同上，第589页）

“二章之积三千”即（1200÷4）×10=3000；“二微之积四十”即5×8=40。“章微之积”即3000+40=3040，就是“气朔之分母”，以此作为各种天文数据的共同分母通法（即日法）。《历本议》还由通法推衍出其它数值，如：“以三极参之，倍六位除之，凡七百六十，是谓辰法，而齐于代轨。以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是谓刻法，而齐于德运。半气朔之母，千五百二十，得天地出符之数，因而三之，凡四千五百六十，当七精返初之会也。”（同上）对此的解释，一行用的仍然是易学的阴阳、刚柔、四象、三才之说，他说：“《易》始于三微而生一象，四象成而后八卦章。三变皆刚，太阳之象。三变皆柔，太阴之象。一刚二柔，少阳之象。一柔二刚，少阴之象。少阳之刚，有始、有壮、有究。少阴之柔，有始、有壮、有究。兼三才而两之，神明动乎其中。故四十九象，而大业之用周矣。数之德圆，故纪之以三而变于七。象之德方，故纪之以四而变于八。”（同上）

对“通法：三千四十”，朱文鑫、陈久金和卢央给出了相似的解释。朱文鑫认为：“大衍以三千四十为通法，暗藏十六旧章。”（朱文鑫，第151页）陈久金认为：“大衍历暗用章法，3040是19的160倍。”（陈久金主编，第233页）卢央认为：“通法之值为3040。而3040之求得实际上还得根据旧的章法，因为3040=19×160，即3040是160章之数。”（卢央，第182页）这里提到的“章法”实际就是春秋时期已逐步确立的“十九年七闰”法。

一行还将诸多易学名词运用于《大衍历》中。《历本议》提到：“朔实曰揲法”“岁分曰策实”“周天曰乾实”“气策曰三元”“月策曰四象”“候策曰天中”“卦策曰地中”“半卦曰贞悔”。（欧阳修、宋祁撰，第590-591页）还有以“挂限”指闰限，以“爻数”指干支六十甲子数，以“象统”指二十四气。其步交会术（阴阳历表）、步五星术（五星爻象历）使用“少阳”“老阳”“少阴”“老阴”表述；其求星行黄道南北，记载行星入黄道南北的推算方法，使用阴阳爻的表述，“各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，入阴爻为黄道南；后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北”（刘昫等撰，第1282页）。即行星从黄道北纬度最高处下行至降交点称为阳爻，由降交点行至黄道南纬度最高时为阴爻；另一半时则相反。至于借用或化用《周易》经传词语如“损益”“屈伸”“消息”“尊卑”等来描述或解说天文历法，《大衍历》中也颇有所见。

《大衍历》融通易学的另一主要内容是引入“卦气说”体系来解说天象、历法、节气与物候。

《新唐书·历志三》所载一行《卦候议》说：“七十二候，原于周公《时训》。《月令》虽颇有增益，然先后之次则同。自后魏始载于历，乃依《易轨》所传，不合经义。今改从古。”（欧阳修、宋祁撰，第598页）接下来的《卦议》说：“十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气，而后以人事明之。京氏又以卦爻配期之日，坎、离、震、兑，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。颐、晋、井、大畜，皆五日十四分，余皆六日七分，止于占灾眚与吉凶善败之事。”（同上，第598-599页）天文历法史上，自北魏《正光历》开始，将原先吸收天文学知识而建构起来的汉易卦气说，再引回到历法体系，成为历法中的一个项目。北魏《正光历》、北齐《天保历》等，都依据纬书《易通统轨图》，对孟喜之说做调整改动，一行认为“其说不经”，不可取。一行指出：

当据孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是为三十，而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一变，十有二变而岁复初。坎、震、离、兑，二十四气，次主一爻，其初则二至二分也。坎以阴包阳，故自北正，微阳动于下，升而未达，极于二月，凝固之气消，坎运终焉。春分出于震，始据万物之元，为主于内，则群阴化而从之，极于南正，而丰大之变穷，震功究焉。离以阳包阴，故自南正，微阴生于地下，积而末章，至于八月，文明之质衰，离运终焉。仲秋阴形于兑，始循万物之末，为主于内，群阳降而承之，极于北正，而天泽之施穷，兑功究焉。故阳七之静始于坎，阳九之动始于震，阴八之静始于离，阴六之动始于兑。故四象之变，皆兼六爻，而中节之应备矣。《易》爻当日，十有二中，直全卦之初；十有二节，直全卦之中。（同上，第599页）

《卦议》否定正光历、天保历等的变动安排，完全恢复孟喜卦气说体系，即：从冬至起，卦气起中孚，中孚卦初爻当冬至日。坎离震兑四正卦主二十四气，每爻一气，其初爻主二分二至，即坎初爻主冬至、震初爻主春分、离初爻主夏至、兑初爻主秋分，但不具体直日，其余六十卦均直日。

《日度议》中，一行引《周易》卦象解说天象。他说：“武王十年，夏正十月戊子，周师始起。于岁差日在箕十度，则析木津也。晨初，月在房四度。于《易》，雷乘乾曰大壮，房、心象焉。心为乾精，而房，升阳之驷也。房与岁星实相经纬，以属灵威仰之神，后稷感之以生。故《国语》曰：‘月之所在，辰马农祥，我祖后稷之所经纬也。’”（同上，第604页）又引《周易》卦象解说节令。他说：“《国语》曰：‘农祥晨正，日月底于天庙，土乃脉发。先时九日，太史告稷曰，自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。弗震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。’周初，先立春九日，日至营室。古历距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰‘农祥晨正，日月底于天庙’也。于《易》象，升气究而临受之，自冬至后七日，乾精始复。及大寒，地统之中，阳洽于万物根柢，而与萌芽俱升，木在地中之象，升气已达，则当推而大之，故受之以临。……又先立春三日，而小过用事，阳好节止于内，动作于外，矫而过正，然后返求中焉。”（同上，第606页）这里用《升》《临》《小过》三卦解说《国语》，使用的正是孟喜的易例，称为“推卦用事日”（惠栋撰，第533页）。

《大衍历》还有一项特别的安排——发敛术。发敛，指阳气发生与收敛。发敛术包括二十四节气、七十二候、六十四卦及五行用事时间的推算。《旧唐书·历志三》《新唐书·历志四》都记载了发敛术。《历本议》说：“五行用事，曰发敛。候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰贞悔。旬周曰爻数，小分母曰象统。”（欧阳修、宋祁撰，第591页）具体数值及解说是：

天中之策五，余二百二十一，秒三十一；秒法七十二。

地中之策六，余二百六十五，秒八十六；秒法百二十。

贞悔之策三，余一百三十二，秒百三。

辰法七百六十。

刻法三百四。

各因中节命之，得初候。加天中之策，得次候。又加，得末候。因中气命之，得公卦用事。以地中之策累加之，得次卦，若以贞悔之策加候卦，得十有二节之初外卦用事。因四立命之，得春木、夏火、秋金、冬水用事。以贞悔之策减季月中气，得土王用事。（欧阳修、宋祁撰，第639-640页）

天中之策是说七十二候，每候五日有余；地中之策是说卦气，即六日七分；侯卦内卦为贞、外卦为悔，以贞策加辟卦后，得下月节用事之爻即侯卦四爻。四立为节气，立春为《小过》外卦用事，立夏为《旅》卦外卦用事，立秋为《恒》卦外卦用事，立冬为《艮》卦外卦用事，按五行配季节：春木、夏火、秋金、冬水，所以春木从《小过》外卦用事日开始，夏火从《旅》卦外卦始，秋金从《恒》卦外卦始，冬水是《艮》卦外卦始。以贞悔之策（地中之策之半）减季月中气，得土王用事，季月是辰、未、戌、丑之月，即夏正的三、六、九、十二月，该月中气（谷雨、大暑、霜降、大寒）前三日余为土王用事，历此三日及该中气结束为土王用事日。《旧唐书·历志三》《新唐书·历志四》均载有《卦候表》，清惠栋《易汉学·孟长卿易下》也载录“唐一行开元大衍历经”（惠栋撰，第547页）。发敛术推算，使用卦气说，自然与吉凶占验有密切关联。

自《大衍历》后，推步发敛术成为历法的定式，特别五行用事日（如土王用事），各历都予以重视。直到元代郭守敬主持制定《授时历》，才将此项内容删去，但仍有后世历本还以历注形式保留卦气说内容。原本属于易学衍生体系的卦气说，因《大衍历》而进入历志，可谓奇妙。

三、《大衍历》融通易学的文化蕴涵及价值

中国古代天文学，滥觞自远古，建树非凡，遗泽绵长。古代先贤仰观浩瀚苍穹，俯察方位分野，记录天象变化，确定星宿排列，测算日躔月离，创制演进，从观象授时到制定历法，制历定朔，敬授民时，探赜索隐，以前民用，发展出包罗众多形态、记录丰富数据、具有精妙特色的以历法制定为核心的天文学，是中华文明的重要载体和章彩显现。《周易》冠居群经之首，被奉为“群经之原”，极具哲学思辨的意蕴，又具有象数推演的数理科技内涵。作为经学的重要门类，易学经历了滥觞于先秦，绵延至当今的悠久发展历程。易学史横亘出的长河巨流，融汇了古今学者的精思睿识，对传统文化诸多领域产生了广泛深远的影响。易学与天文历法也曾产生了紧密的交融关联，首先是《周易》经传中本就含有天文历法的相关内容。其次是古代天文历法曾以易学作为经典依傍，再者是易学的发展、易学体系的建构，也曾援引天文历法的内容，因此，易与历的交融，呈现出极具特色的建构形态，又含藏着丰富的思想意蕴，直至当代，仍具有独特的文化价值和深刻的启发意义。《大衍历》是援引易学作为经典依傍、进行天文历法创制的最具代表性的事例。前文着重梳理阐析《大衍历》融通易学的具体内容、形态，而其中所具有的文化蕴涵，阐释论析如下：

首先，《大衍历》是“易历融通”观念持续演进的结果。前文已略引阮元、朱文鑫、陈遵妫、卢央、陈久金等学者从天文历法学角度作出的相关评判，然而，从更为宏观的思想文化史的视野上看，易历融通（其实还包括律，即易律历融通，为主题明晰起见，本文不涉及律方面内容）的观念，有一个滥觞于先秦、勃兴于两汉、扬波于魏晋南北朝及隋唐的演进理路。

《新唐书·历志三》篇首载一行《历本议》，在引《周易·系辞》辞句后说：“天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。”（欧阳修、宋祁撰，第588页）即言天数终于九，地数终于十，两者相加为十九，合于十九年七闰。《历本议》又说：“天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。天有五音，所以司日也。地有六律，所以司辰也。参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。”（同上）即言天数之中五，地数之中六，相乘是三十；天之五音，地之六律，相乘也是三十；两者相加是六十，合于干支六十甲子数。显然，在一行的观念中，《周易》所言天地之数，与律历同源而融通。此观念渊源甚古。先秦典籍中将天文、地理、历数、律吕进行配值与融通的文献资料颇多，属于观念起源时期的认知与表述。至汉代，随着《周易》经典地位的提升，易学文化解释功能的扩张与强化。（参见黄黎星，2010年，第70-80页）与天文历法学的发展成熟相同步、相呼应，易学的象数与义理进一步融通于天文历法，学者构建起颇具规模的理论体系，影响深远。例如，《汉书·律历志》记载：“自伏羲画八卦，由数起，至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古，法度章焉。”（班固撰，第955页）“数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。……其数以《易》大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。夫推历生律制器，规圆矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。”（同上，第956页）《后汉书·律历志》记载：“昔者圣人之作历也，观璇玑之运，三光之行，道之发敛，景之长短，斗纲［所］建，青龙所躔，参伍以变，错综其数，而制术焉。”（范晔撰，第3055页）“《易》有太极，是生两仪。两仪之分尚矣，乃有皇牺。皇牺之有天下也，未有书计。历载弥久，暨于黄帝，班示文章，重黎记注，象应著名，始终相验，准度追元，乃立历数。”（同上，第3082页）此类论述，在唐以前的正史《历志》里多有所见，《魏书》《晋书》《隋书》，其《天文志》《律历志》引述《周易》经传辞句作为经典依据者甚多，可谓踵事增华，变本加厉，权威性与影响力不断增强，其影响流贯至一行，确属思想文化史演进之趋势所及。

其次，《大衍历》援易制历的实现途径与方法，值得考辨探析。《大衍历》在易历融通的理论与实践发展过程中，最具特色的，是前文曾作具体解读的内容——通过对《周易》“大衍之数”的阐释。其具体数值被运用于历法体系中，“是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历之大纪”（欧阳修、宋祁撰，第588页）。“成变化而行鬼神”（同上）的天地十数，排列为始、微、中、极、章、终的“六虚”。《大衍历》的基本数据，都在这“六虚”中周流。这与《太初历》（第一部完整保存系统详细数值的历法）被刘歆解读（称《三统历》）以使之合于易学象数的情况有所不同。如果说，刘歆的解读有“逆推”求合（对已有的天文历法数值，作出合于易学义理、象数的匹配）的意味，那么，一行制定《大衍历》，呈现的是倚靠“大衍之数”为基础建构历法体系。从《太初历》到《大衍历》，其间正史所记载的二十几种历法，在论述中引述《周易》经传辞句等形式，固然都体现了易历融通的观念，但并没有在具体数值上使用易学的象、数模式。比较之下，《大衍历》的特色就凸显出来了。

天文历法的较真与精细，需要面临严格考验，此即“历本之验在于天”（班固撰，第978页）。毫无疑问，《大衍历》作为天文历法史上的名历、佳历，在历法的专业性上是站得住的（当然也不无瑕疵），前文曾引《新唐书》评价：“较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合”（欧阳修、宋祁撰，第587页）。“自《太初》至《麟德》，历有二十三家，与天虽近而未密也。至一行，密矣，其倚数立法固无以易也。”（同上）那么，《大衍历》这种融通易历的成果如何实现？

大约成书于公元前一世纪《周髀算经》，是现存最古老的数学与天文学著作，其中的描述，认为始制《易》书的伏羲已经能具体测算出周天历度。实际上，即使《尚书》记载的天文历法内容，也只是“期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁”（《尧典》），处于“观象授时”阶段，大略而定，精确性不足，何况更远古的伏羲时代，对周天历度的精确测算，恐非实情。《世本》一书，提到黄帝时期制定历法，是由“羲和占日，常仪占月，臾区占星气，伶伦造律吕”“大挠作甲子”“隶首作数”“容成造历”（《世本八种》，第36页）综合而成。考诸其他传世典籍及考古发现资料，此非天文历法发展之事实，但也反映出历法制定所需要具备的各方面综合因素。实际上，各因素的发展是非同步、不平衡的。若就关键因素论，进入历法制定时代，需要天文观测核心数据的积累。只有在持续观测而得出36525（近似值）的黄道日行周期，才可能制定较为精确的历法，天文历法学史研究认为，这是在春秋时期实现的。其后，历家建立在对天体、日月星辰实际观测基础上的数值的记录与推算，越来越趋向于可以“验之于天”的精密，这是历法学术内在的“刚性要求”。一行倚“大衍之数”制历，实现融通易历，实际上离不开天文历法发展的历史性积累。从前文第一节根据史书记载所作的分析，可以看出，一行《大衍历》经十五年创制而草成，其间的准备工作，是大量阅读前代的天文历法著作，广泛吸收天文历法发展的成果，比如对“岁差”的认识和采用，再如“通法：三千四十”对“十九年七闰”这个“章”法数值的“暗用”。同时，一行又主持进行了诸多项目的实际观测，对天文数据进行对比、校正，甚至对由西域传入的《九执历》的某些内容、数值、也进行吸收、化用。

一行推崇《周易》经典，认同已具权威性的易历融通观念，又站在当时时代的高度，承接吸纳天文历法发展的丰富成果。同时，他还具备、运用了高超的数学计算能力，依靠（或“借助”）《周易》“大衍之数”的基础数值，精心构思，建构了既具有易学象数形态，又与天象实际相合的数值，并推衍成包含全部要素的完整历法体系。需要特别强调的是：一行对“大衍之数”中基础数值的各种阐释和化用，并非易学本身所呈现的，而是他在易历融通观念下，创造性地建构出来的。这一点，笔者认为，与明代学者朱载堉依傍“河图洛书”之说，建构十二平均律的乐律体系，颇有相似之处。（参见黄黎星，2016年，第57-66页）

第三，《大衍历》易历融通具有独特的文化蕴涵，值得重视。综观易学与天文历法学在文化学术史上形成关联的状况，呈现出颇为繁杂的现象。大体上可区分为三个类别，其一是《周易》经传中包含了天文历法内容，其二是易学体系对天文历法的援引，其三是天文历法对易学的经典依傍这三大类。显然，《大衍历》的易历融通属于第三类，这个类别的“主体”立场，是天文历法之学与术。

在《大衍历议》中，一行旁征博引，荟集众多天象记录和历法史料，又结合诸多项目的天文实测，进行甄别评判，可说是对此前天文历法成果的全面审视与检验。一行运用《周易》“大衍之数”确立了“通法”“策实”“揲法”等核心数值，呈现了《大衍历》的推算方式与各类数值。在《大衍历》中，既有形而上的易学思想理论，又有形而下的历法建构模式。观念上，《周易》这部“仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故”（《周易·系辞》）的圣人创制，成为一行建构天文历数的经典依傍，可谓事有必至，理所当然。一行所论，如：“天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。……参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。……蓍数之变，九、六各一，乾坤之象也。……七、八各三，六子之象也。……是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历之大纪也。……中极居五六间，由辟阖之交，而在章微之际者，人神之极也。……兼三才而两之，神明动乎其中。”（欧阳修、宋祁撰，第588-589页）都是其观念体现。至于具体的历数构建，一行通过变通其法，实现数值匹配，体现出苦心孤诣的探索与整合。

中国古代天文历法学中宿度星次、日躔月离的周期度数、四时八节更替的节律，九州分野的区域，物候征兆的形态，与易学中刚柔相推、阴消阳息、周流六虚、往而有复的原理，以及易学体系中丰富的象数（阴阳老少之数，天地奇偶之数，五行生数成数，揲蓍演卦之数，等等）推演，形成了涵盖形上之道与形下之器的多层面的解说体系。这既是“天人合一”思想观念的产物，又是“天人感应”具体形态的呈现，形成和突显了中国古代天文学的最重要的文化特色。笼罩大地的苍穹上，日月叠璧、星汉璀璨的“天”，不仅是自然的客体的天，还是关联着广袤大地、人类社会的有感应的、有伦理的天。天文历法也相应地具备了天地人神相孚相应的人文意义。古代典籍中对天文历法的理论阐释，反复印证易历融通的鲜明特色和广泛影响。《大衍历》明显体现了这种文化蕴涵。

我们还应该看到，《大衍历》作为历法，具备并体现这种文化蕴涵的意义，还不同于其他类型（即前文所言《周易》经传文本中包含天文历法内容，和易学体系对天文历法的援引）。易学与历法，本属于不同的文化领域，具有各自不同的属性和内涵，在“易历”（实际上，还有“律”的参与）融通这一累积而成的重要观念影响下，要使不同领域的内容形成相互协同的学说体系，必然需要建构出逻辑自洽的模式。本文前一节，剖析阐解了《大衍历》依据（借助）《周易》“大衍之数”巧妙地建立易历融通的具体形态，其中重要的联接点，就是“象”“数”的形态。易学有丰富的象数模式，象数模式兼具哲理和科技的成分；天文历法，以天象与历数为核心要素。易与历的联结，经由象数形态相“融通”，从而沟通了宇宙自然的运行规律与人文创制的象数模式，既扩大了关怀的视野，又增益了阐释的内涵，从而凸显易历融通这一独具特色文化传统的说服力。

在当今易学、天文学的学科畛域已经明晰区分的情况下，我们仍需重视、认识、理清、把握包括《大衍历》在内的相关学说的文化蕴涵。这些易历融通的学说体系，包括具体的建构形态与蕴涵的思想观念，都是历史地存在着、并曾经产生重大影响的独特而丰厚的成果。我们应该既做好“返本”的认识与把握传统文化的文化史、学术史的整理工作，又能在新时代、新条件下，从古代的思想智慧中吸取精华，实现“开新”的创造性转化和创新性发展。